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RÉSOLUES.
Concevons que, à partir de l’un quelconque, ces points aient été
consécutivement numérotés
soient
ceux d’entre eux qui occupent respectivement les rangs et soient
les coordonnées du premier ; soient
les coordonnées du second, l’équation de la droite menée de l’origine
au point sera
en conséquence, la partie de l’ordonnée de interceptée entre
cette droite et l’axe des sera
il faudra donc que cette longueur, augmentée de soit égale à
l’ordonnée de c’est-à-dire qu’on aura
c’est-à-dire,
(1)
mais si l’on appelle l’abscisse arbitraire du point on aura
substituant donc ces valeurs dans l’équation (1) ; elle deviendra
(2)
équations aux différences du premier ordre et du premier degré.
L’intégrale de cette équation est, en désignant par l’ordonnée
qui répond à l’abscisse