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PROBLÈMES



GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE.

Solution de divers problèmes de géométrie, dont
plusieurs ont été proposés dans ce recueil ;

Par M. J. B. Durrande, professeur suppléant de
mathématiques spéciales au collège royal de Cahors.
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Avant d’entrer en matière, je vais d’abord établir quelques lemmes nécessaires pour l’objet que j’ai en vue.

LEMME 1. Les tangentes menées à deux cercles de chacun

    équations, qui n’est que du premier degré ; mais alors le calcul perdrait de sa symétrie, à moins qu’on ne substituât à l’autre une combinaison symétrique de ces deux-là, distincte de la première, et la plus simple possible.

    Ces considérations peuvent être facilement étendues aux surfaces courbes ; et l’on voit que si est l’équation d’une pareille surface, la manière la plus analitique d’en trouver les points remarquables sera d’éliminer entre cette équation et les trois équations

    (A)

    et de disposer ensuite des neuf constantes indéterminées pour rendre l’équation résultante, en la plus simple possible ; mais, ici les difficultés de calcul sont bien plus grandes encore que dans le premier cas.

    J. D. G.