qu’elle puisse s’en approprier les résultats, afin qu’elle ne courre
point le danger d’être égarée par les ennemis de la raison D’Alembert
se plaint, avec raison, à ce sujet (Encyclopédie. Élémens), de
ce que les savans « préfèrent la gloire d’augmenter l’édifice au soin
d’en éclairer l’entrée ». En conséquence, il forme le vœu que
désormais les élémens des sciences, au lieu d’être abandonnés à des
mains inexpérimentées, soient faits, au contraire, par des savans
du premier ordre ; et c’est sans doute dans la vue de répondre à
cet appel que Euler et Condorcet ont écrit, le premier des élémens
d’algèbre, et le second un traité d’arithmétique.
C’est donc servir l’humanité que de rendre populaires et accessibles à la multitude, du moins autant qu’elles peuvent en être susceptibles, toutes les doctrines qui jusqu’ici n’ont été à la portée que du plus petit nombre ; et c’est dans la vue d’acquitter ma petite part de cette dette sacrée que j’ai rédigé ce qui suit.
L’arithmétique se divise en deux parties ; 1.o l’art de pratiquer les opérations du calcul sur toutes sortes de nombres, tant entiers que fractionnaires ; 2.o l’art d’appliquer à chaque question qui peut être proposée les méthodes de calcul qui lui conviennent. Le premier objet peut être rempli par un petit nombre de procédés certains, uniformes et, pour ainsi dire, mécaniques : le second, au contraire, n’a été assujetti jusqu’ici à aucune méthode constante et simple ; on ne l’a rempli que par des théories trop élevées et trop abstraites pour le commun des hommes ; et il a dû paraître d’autant plus difficile d’en agir autrement que la multitude des questions auxquelles s’appliquent les règles du calcul présente une variété presque infinie.
Nous avons un grand nombre de traités d’arithmétique ; et ils laissent, en général, très-peu à désirer sur le premier de ces deux objets ; mais il n’en est pas de même du second. L’élève qui aurait besoin de règles fixes et positives, ne rencontre plus, en cet endroit, que vague et obscurité.
