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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1817-1818, Tome 8.djvu/49

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DES CORPS FLOTTANS.

portée aux nouveaux axes sera, par les formules (4) ; et après avoir changé les signes des coordonnée

Prenons deux nouveaux axes rectangulaires des situés dans le plan soit l’axe des on a (3)

substituant donc et faisant on aura, pour la section du corps par le plan dont est la trace, l’équation

Au moyen de cette équation, on calculera l’aire de cette section, dans laquelle l’angle entrera comme variable, de sorte qu’en prenant une section consécutive, qui fera avec la première un angle nous pourrons représenter le volume élémentaire par le solide que ces deux sections consécutives détacheront du corps, et auquel on peut donner le nom d’onglet ; volume que l’on calculera rigoureusement par le Théorème de Guldin. sera donc de cette forme étant considéré comme une fonction de l’angle On aura donc en intégrant depuis jusqu’à et en ne retenant, dans l’intégrale, que les termes qui contiennent et

On obtiendra en fonction de l’angle en observant d’abord que