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DES CORPS FLOTTANS.
dans laquelle on fait, pour abréger,
on aura les coordonnées d’où
Le point place au-dessus de indiquant qu’il faut faire après la différentiation. Cette tangente est prise négativement, parce
que les ce positifs sont comptés suivant la direction
On peut, au lieu de la section dont est la trace, sur le
plan prendre une section parallèle au plan de flottaison.
En effet, si l’on rapporte l’équation de la surface courbe aux axes
on aura(3)
Si, dans cette équation, on considère comme une constante,
ce sera l’équation de la section parallèle au plan de flottaison ; l’aire
de cette section, multipliée par sera donc, en intégrant
depuis jusqu’à égal à la distance comprise entre la ligne
et une parallèle à cette ligne tangente à la courbe on aura le volume du fluide déplacé. Quant à il sera facile de
l’avoir en fonction de car, pour cela, il ne faudra que calculer
la distance du centre de gravité de cette section à l’axe Il
est clair d’ailleurs que la limite des intégrales s’obtiendra, en faisant