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OSCILLATIONS ET ÉQUILIBRE
rons ensuite directement à ce cas une méthode qui nous a paru assez simple.
Dans le cas où la base du cylindre est un cercle, on a
étant le rayon du cercle. En ne retenant, dans leur second
membre, développé au moyen du Théorème de Maclaurin, que
les premières puissances de et et observant qu’à cause de
on a
les équations (7) et (8) s’intègrent facilement. On obtient ainsi,
tout calcul fait, en posant, pour abréger
(9)
(10)
étant des constantes arbitraires.
Lorsqu’on se borne aux premières puissances de et on peut
parvenir aux équations linéaires, au moyen de la méthode suivante,
qui nous a paru assez simple. D’abord, il est clair que la partie
de que nous avons à considérer peut être assimilée, en général,
à un cylindre ayant pour base la section du plan de flottaison et,
dans notre exemple, à un parallélipipède ayant pour base