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DES CORPS FLOTTANS.
et ayant pour hauteur la petite quantité car il est aisé de
s’assurer que l’enfoncement du corps dû à la petite quantité est
du second ordre ; on a donc ainsi, après avoir substitué ce rectangle dans l’équation (5) et intégré,
expression qui, en faisant et est parfaitement conforme à celle que nous avons obtenue précédemment d’une autre manière.
Si l’on désigne par le volume du fluide déplacé dans la position d’équilibre du corps, par la distance du centre de gravité du même volume au centre de gravité du corps ; si, de plus,
on désigne par les mêmes caractères, mis entre parenthèses, les
mêmes quantités relatives au fluide déplacé par le corps, après
qu’il a été écarté de sa position d’équilibre, on aura rigoureusement
de manière qu’en négligeant les puissances de et supérieures
aux premières, on a tout de suite
attendu que les quantités et ne diffèrent respectivement
de et que par des termes qui dépendent de et lesquels
deviennent nuls, lorsque et sont zéro.