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DES QUADRATURES.
En effet, supposez dans le tableau d’équations (33) ; et
vous aurez identiquement les treize équations relatives à ce cas,
produites à la page 108 du volume côté. Il n’y a d’ailleurs aucune
ressemblance entre la métaphysique du savant auteur et celle qui
nous dirige ici ; mais ce n’est pas de cela qu’il s’agit présentement.
Nous devons faire observer que les équations (33) comportent
un mode particulier de résolution très-expéditif, qui permet
même d’arriver à des formules assez simples, pour exprimer les
coefficiens
.
On élimine des équations (33) en retranchant de chacune des
premières, multipliée par celle qui la suit immédiatement.
Or, cela revient évidemment à multiplier, terme à terme, et par
ordre, les premiers membres des premières équations, respectivement, par la suite
puis à donner à chaque résultat, pour second membre d’égalité,
celui de l’équation correspondante, multiplié par et diminué
ensuite de celui de l’équation immédiatement suivante. On obtient
ainsi les équations sans
où il faut faire
ces coefficiens étant indépendans de