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COURBURE DES LIGNES
exprimant une courbe plane quelconque, passant par l’origine des coordonnées. Nous avons vu (Sect. I, §. I.) que les normales à cette courbe par l’origine et par le point quelconque avaient respectivement pour équations
(3)
(13)
sous la condition
(12)
On aura donc l’intersection des deux normales en considérant comme
équations d’un même problème déterminé en soit le système de
deux équations (3, 13) soit tout système de deux équations déduites
d’une manière quelconque de la combinaison de ces deux-là. En y
chassant les dénominateurs elles deviennent respectivement
(14)
dont la dernière, en vertu de l’autre, se réduit à
(15)
on pourra donc, dans la recherche de l’intersection des deux
normales, substituer au système des équations (3, 13) le système