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ET DES SURFACES COURBES.

$Ax+By+Cz=0,\qquad$(2)

et celles de la normale correspondante

${\frac {x}{A}}={\frac {y}{B}}={\frac {z}{C}}.\qquad$(3)

Nous avons vu en outre que, pour un autre point quelconque $(x',y',z')$ de la même surface, l’équation du plan tangent était

$\left.{\begin{aligned}0&=A(x+x')+D(yz'+zy')+2Gxx'+\ldots \\&+B(y+y')+E(zx'+xz')+2Hyy'+\ldots \\&+C(z+z')+F(xy'+yx')+2Kzz'+\ldots \end{aligned}}\right\}\quad$(10)

et celles de la normale

$\left.{\begin{aligned}&{\frac {x-x'}{A+Ez'+Fy'+2Gx'+\ldots }}\\=&{\frac {y-y'}{B+Fx'+Dz'+2Hy'+\ldots }}\\=&{\frac {z-z'}{C+Dy'+Ex'+2Kz'+\ldots }}\end{aligned}}\right\}\quad$(11)

le tout sous la condition

$\left.{\begin{aligned}0&=Ax'+Dy'z'+Gx'^{2}+\ldots \\&+By'+Ez'x'+Hy'^{2}+\ldots \\&+Cz'+Fx'y'+Kz'^{2}+\ldots \end{aligned}}\right\}\quad$(9)

Si d’abord nous supposons que le plan tangent passe par l’axe des $x,$ auquel cas cet axe sera une tangente quelconque à la surface,