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ET DES SURFACES COURBES.
équation qui donnera rigoureusement pour la surface (1) les valeurs des deux rayons de courbure principaux qui répondent à l’origine, puisque ayant disparu, peuvent être supposés tout à fait nuls.
étant déterminé, par cette équation, on tirera des équations (50, 52)
(58)
qui seront les coordonnées du centre de courbure. Quant aux plans
des deux sections principales on en obtiendra la double équation, en
introduisant dans (49) les valeurs (56), et y mettant ensuite pour
la valeur (55) ; cela donne, toutes réductions faites,
(59)
S’agit-il présentement de déterminer, pour un point quelconque
d’une surface quelconque, les centres et rayons de
courbure et les plans des sections principales, on changera respectivement
en on développera, en arrêtant
le développement aux termes de deux dimensions en
inclusivement ; on égalera a zéro l’ensemble des termes indépen-