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QUESTIONS
ajoutant donc ces dernières membre à membre, en observant que
on aura
c’est-à-dire le théorème énoncé.
On a évidemment,
retranchant donc de cette équation celle du théorème, il viendra
équation qui peut aussi avoir son utilité. Cette remarque est due
à M. Vecten.
Les démonstrations de M. Fabry ne diffèrent de celles-ci qu’en
ce que, par le point il mène une droite ou un plan parallèle
à l’un des côtés du triangle ou à l’une des faces du tétraèdre, ce
qui établit des proportions faciles a reconnaître, et dont la combinaison conduit au résultat cherché ; ses démonstrations ont ainsi
l’avantage de ne dépendre aucunement des théorèmes sur la mesure
des aires et des volumes.
Nous sommes tombés très-simplement sur ces deux théorèmes,
en cherchant à décomposer une masse, supposée réduite à un point,
en trois ou quatre autres situées aux sommets d’un triangle ou d’un