tétraèdre, dans l’intérieur duquel la masse dont il s’agit se trouve située. Cette manière d’envisager les deux théorèmes en fournira une nouvelle démonstration fort simple, ainsi qu’on va le voir.
I. Soit une masse située en dans l’intérieur d’un triangle et qu’il s’agit de décomposer en trois autres masses situées à ses sommets. Le problème est évidemment déterminé ; et conséquemment, de quelque manière d’ailleurs qu’on le résolve, on doit constamment parvenir au même résultat.
Or, la manière la plus simple et la plus naturelle de résoudre ce problème est la suivante : soit menée prolongée jusqu’à la rencontre de en et soit décomposée la masse en deux autres, l’une située en et l’autre située en il ne s’agira plus alors que de décomposer cette dernière en deux autres situées en
Or, par le principe des forces parallèles ou des centres de gravité, on aura
d’où l’on voit qu’en menant dont les prolongemens contrent respectivement en on aura
ajoutant donc, et remarquant que il viendra
II. Soit une masse située en dans l’intérieur d’un tétraèdre et qu’il s’agisse de décomposer en quatre autres masses situées à ses sommets, Le problème est évidemment
