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DE GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE.
(4)
Si l’on désigne par les trois hauteurs du triangle,
on aura
d’où
substituant donc, dans la dernière expression, elle deviendra
(5)
En comparant cette dernière formule à la formule (3) ; on en déduit
et par suite
(6)
relation remarquable par sa simplicité.
Il est d’ailleurs connu qu’en désignant par
les
rayons des quatre cercles qui touchent à la fois les trois côtés du
triangle, on a
substituant donc, dans cette dernière formule, elle deviendra
(7)
formule également digne d’être remarquée.