ANALISE TRANSCENDANTE.
Recherche des formules propres à intégrer, par
approximation, entre deux limites données quelconques,
toute fonction différentielle d’une seule variable ;
royale des sciences, doyen de la faculté des sciences de
Strasbourg, Chevalier de l’Ordre royal de la Légion d’honneur.
Dans un mémoire inséré à la page 372 du VI.e volume du présent recueil, j’ai donné douze différentes formules au moyen desquelles on peut intégrer, avec une approximation plus ou moins parfaite, entre deux limites données quelconques, toute fonction différentielle d’une seule variable. Je me propose de reprendre ici le calcul de ces formules, pour le présenter sous une forme qui me semble préférable ; et pour les soumettre ainsi à une vérification qui leur imprime une sanction nouvelle, si elles sont exactes, et qui, dans le cas contraire, en fasse disparaître soit les fautes d’impression qui auraient pu s’y glisser, soit même les erreurs de calcul que l’on a soupçonné s’être introduites dans quelques-unes d’entre elles. Si j’avais besoin, au surplus, de me justifier, de
