Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1818-1819, Tome 9.djvu/402

394

FORMULES

${\begin{aligned}{\frac {\int y\operatorname {d} x}{11}}=&{\frac {L}{11!}}(a+m)\\+&{\frac {1}{10!}}(K-L)(b+l)\\+&{\frac {1}{9!}}\left(I-K+{\frac {L}{2}}\right)(c+k)\\+&{\frac {1}{8!}}\left(H-I+{\frac {K}{2}}-{\frac {L}{3!}}\right)(d+i)\\+&{\frac {1}{7!}}\left(G-H+{\frac {I}{2}}-{\frac {K}{3!}}+{\frac {L}{4!}}\right)(e+h)\,;\\+&{\frac {1}{6!}}\left(F-G+{\frac {H}{2}}-{\frac {I}{3!}}+{\frac {K}{4!}}-{\frac {L}{5!}}\right)(f+g)\,;\\\end{aligned}}$

mais, pour le même diviseur, nous avons trouvé

$F={\frac {266297}{84}},\ G={\frac {304375}{24}},\ H={\frac {3641207}{90}},\ I={\frac {1901961}{20}}\,;$

$K={\frac {1698757}{12}},\ L={\frac {2171465}{24}}\,;$

en substituant donc, la formule sera

${\begin{aligned}87091200\int y\operatorname {d} x=&2171465(a+m)\\+&1348653(b+l)\\-&3237113(c+k)\\+&25226685(d+i)\\-&9595542(e+h)\\+&15493566(f+g).\end{aligned}}\qquad$(XI)