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THÉORIE GÉNÉRALE DES FRACTIONS CONTINUES.
ANALISE ALGÉBRIQUE.
Théorie générale des fractions continues ;
Par M. Bret, professeur à la faculté des sciences de
Grenoble, Chevalier de l’Ordre royal de la Légion d’honneur.
Grenoble, Chevalier de l’Ordre royal de la Légion d’honneur.
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Le problème du développement d’une fraction ordinaire en fraction continue, se réduit évidemment à la résolution de l’équation
(1)
dans laquelle nous supposons que A, sont deux nombres entiers positifs donnés, tels qu’on ait et où sont des nombres entiers indéterminés, positifs ou négatifs ; on peut toujours supposer, au surplus ; que sont positifs.
Posons successivement
(2)
il viendra ainsi