Pour exécuter facilement cette élimination, et obtenir l’équation finale telle
qu’on la voit dans le texte, on remarquera, en premier lieu, que tout se
réduit à éliminer entre les deux équations pourvu que, dans
le résultat, on change en
Or, si de l’équation multipliée par on retranche l’équation multipliée par il viendra
tout se réduit donc à éliminer entre cette dernière équation et l’équation
et à changer ensuite en dans le résultat.
Le résultat de cette élimination étant
il s’ensuit que l’équation finale en doit être
équation qu’il s’agirait de développer et d’ordonner.
Mais il est clair qu’on aura les coefficiens de ses différens termes, du dernier
au premier, en posant dans
or, on a
ce qui, en faisant donne les trois coefficiens du texte.
Cela revient, au surplus, à dire que l’équation finale en est