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INTÉGRATION
ou, en développant, ordonnant par rapport à
et posant, pour abréger,
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}aB-z=&A',\qquad &3Dz+4aE=&D',\\Bz+2aC=&B',&4Ez+5aF=&E',\\2Cz+3aD=&C',&5Fz=&F'\,;\\\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/238dc167b4b80451ac81b518bfa1588541c1716e)
![{\displaystyle 0=A'+B'x+C'x^{2}+D'x^{3}+E'x^{4}+F'x^{5}\,;\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7305ca8ff66b9b6f86e388a695833466f29230ff)
(7″)
mettant successivement pour
dans cette équation, les valeurs ![{\displaystyle -2,-1,0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5758d28faab7cc399336e47aceb776373266dfb8)
il viendra
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{6}0=&A'&-&2B'&+&4C'&-&8D'&+&16E'&-&32F',\\0=&A'&-&\ \ B'&+&\ \ C'&-&\ \ D'&+&\quad E'&-&\quad F',\\0=&A',\\0=&A'&+&\ \ B'&+&\ \ C'&+&\ \ D'&+&\quad E'&+&\quad F',\\0=&A'&+&2B'&+&4C'&+&8D'&+&16E'&+&32F'\,;\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cfff9549ee3b9288d0eb766260025520ee24ac4d)
en prenant les différences consécutives, nous aurons
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{6}0=&B'&-&3C'&+&7D'&-&15E'&+&31F',\\0=&B'&-&\ \ C'&+&\ \ D'&-&\quad E'&+&\quad F',\\0=&B'&+&\ \ C'&+&\ \ D'&+&\quad E'&+&\quad F',\\0=&B'&+&3C'&+&7D'&+&15E'&+&31F'\,;\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c112888338feecc1362ffbef5e08d60e6a24c128)
prenant la moitié des différences consécutives de celles-ci, nous aurons