tions, par des valeurs des inconnues qui soient entières, si les équations ne passent pas le premier degré, ou tout au moins rationnelles ; si elles sont de degrés plus élevés.
Mais l’analise indéterminée peut être envisagée d’une manière beaucoup plus générale. Au lieu de supposer, en effet, que les données qui entrent dans les équations qu’il s’agit de résoudre sont de simples quantités numériques, on peut supposer que ce sont des fonctions d’une ou de plusieurs variables et au lieu de demander de satisfaire à ces équations par des valeurs numériques entières ou rationnelles de on peut se proposer de les résoudre par des valeurs de ces inconnues fonctions entières ou tout au moins rationnelles des mêmes variables
Qu’on ait, par exemple, entre les trois inconnues les deux équations
si l’on demande quelles sont les valeurs les plus générales de fonctions entières de qui y satisfassent, on trouvera
où désigne une fonction entière de tout-à-fait arbitraire. On doit remarquer, au surplus, qu’ici les coefficiens numériques peuvent être fractionnaires, sans que les fonctions cessent pour cela d’être réputées entières. Une fonction entière des variables est simplement, en effet, une fonction où ces variables n’entrent point au dénominateur.
Soit encore, entre les deux inconnues l’équation
