sera celle de cette même surface dans toutes les positions qu’elle peut prendre, par rapport à la surface cherchée ou, ce qui revient au même, cette équation sera l’équation commune à une infinité de surfaces, dont chacune sera une des positions de la surface, par rapport à la surface, et qu’on en déduirait en faisant varier la valeur du paramètre Puis donc que, dans toutes ces positions, la surface doit être continuellement tangente à la surface cette dernière ne sera autre chos»e que l’enveloppe de l’espace parcouru par la première. En conséquence, et d’après la théorie connue des surfaces enveloppes[1], si l’on élimine entre cette dernière équation et sa différentielle prise par rapport à ce paramètre, l’équation résultante, de la forme
sera l’équation demandée de la surface inconnue
Avant de passer aux applications, considérons, en particulier, le cas où les deux axes sont parallèles ; on a alors et nos formules deviennent
formules qui coïncident parfaitement avec celle du premier problème, ainsi qu’il doit en effet arriver dans ce cas.
Pour premier exemple, supposons que la surface soit une sphère dont le centre soit sur l’axe son équation sera de la forme
- ↑ Voyez l’endroit de ce recueil déjà cité.