d’où, on conclura, par multiplication et réduction
les points sont donc (1) deux pôles conjugués ; est donc le pôle de (3) ; ce qui démontre le théorème énoncé[1].
6. Ce théorème revient à dire, en d’autres termes, que l’intersection de deux droites est le pôle de la droite qui passe par les pôles de ces deux-là. Il offre ainsi un moyen commode de déterminer le pôle par la polaire et réciproquement.
7. Si, en effet, le pôle est donné, on mènera deux cordes quelconques qui y concourent, et les sommets des angles circonscrits qui auront ces cordes pour cordes de contact seront deux points de la polaire cherchée. Si, au contraire, c’est la polaire qui est donnée, on fera de deux quelconques de ses points les sommets de deux angles circonscrits, dont les cordes de contact se couperont au pôle demandé[2].
8. Nous dirons, à l’avenir, qu’un angle est circonscrit à deux