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RÉSOLUES.
problèmes proposés, il n’y en a que quatre seulement dont la solution puisse offrir quelque embarras ; et encore deux de ceux-là se ramènent-ils facilement aux deux autres ; de sorte que toute la difficulté consiste uniquement dans les problèmes XIX et XXIII[1].
II. Les points et les droites n’étant que des cercles dont les rayons sont respectivement nuls et infinis ; il s’ensuit que le XXVII.e problème comprend implicitement les onze qui le précèdent ; que le XV.e comprend les cinq qui le précèdent ; qu’il en est de même du IX.e, et qu’enfin le III.e comprend implicitement les deux premiers ; de sorte qu’il n’y a proprement que quatre problèmes en tout. Mais le dernier paraît n’être résoluble que dans des cas particuliers.
- ↑ Il est aisé de voir que ces deux problèmes reviennent à déterminer
les intersections d’un cercle donné avec une section conique qui n’est pas
tracée et dont on a seulement les élémens ; et il ne paraît pas, en effet,
que ce problème puisse être résolu par un nombre limité d’opérations exécutées
avec la règle et le compas seulement.
J. D. G.
