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DE COMBINAISON.
Si l’on veut faire trois parts, on pourra faire une ou deux parts
nulles seulement. On pourra faire une part nulle d’autant de manières qu’il y en a de faire, avec choses égales, deux parts
dont aucune ne soit nulle. On pourra faire deux parts nulles d’une
manière unique. En conséquence, et d’après le précédent problème,
le nombre des systèmes possibles de répartition sera
Ici le nombre des systèmes à trois parts égales sera toujours 1, pour les deux formes extrêmes, et zéro pour les deux autres.
Quant au nombre des systèmes à deux parts égales, il se trouvera
d’abord, pour toutes les formes, augmenté d’une unité, à raison
du système à deux parts nulles ; mais, dans les formes paires, il
se trouvera encore augmenté d’une unité, à raison du système où
deux parts sont égales à la moitié de et la troisième nulle. Le
nombre des systèmes à deux parts égales se trouvera donc ainsi, dans le cas actuel,