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QUESTIONS RÉSOLUES.

unes par rapport aux autres ; en procédant comme nous l’avons fait dans le précédent problème, on trouvera,

${\begin{array}{ll}{\text{Pour }}m{\text{ pair}},&\ldots \ldots {\frac {(m+2)(m+7)}{2}},\\\\{\text{Pour }}m{\text{ impair}},&\ldots \ldots {\frac {(m+1)(m+8)}{2}}.\end{array}}$

On poursuivrait sur le même plan, s’il était question de former un plus grand nombre de parts.

QUESTIONS RÉSOLUES.

Démonstration du théorème d’analise transcendante,
énoncé à la page 388 du X.^e volume des Annales ;

Par M. Frédéric Sarrus,
Et par un ancien Élève de l’école polytechnique.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

M. Sarrus attaque la question d’une manière tout-à-fait synthétique. Il remarque d’abord que l’on a, par les théories connues,

${\begin{aligned}\operatorname {Sin} .z&=2\operatorname {Sin} .{\frac {z}{2}}\operatorname {Cos} .{\frac {z}{2}},\\\\\operatorname {Sin} .{\frac {z}{2}}&=2\operatorname {Sin} .{\frac {z}{4}}\operatorname {Cos} .{\frac {z}{4}},\end{aligned}}$