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DE DIOPTRIQUE.

l’équation de sa développée est

donc notre caustique n’est autre que la développée d’une ellipse dont les demi-diamètres principaux sont donnés par les deux équations

d’où, en ayant égard à la relation trouvée ci-dessus (4), on tire

de sorte que l’équation de cette ellipse est

On a, en outre,

7. Ainsi, toutes les fois qu’un point lumineux est plongé dans l’eau, ceux d’entre les rayons qui en émanent qui sont compris dans un même plan vertical quelconque passant par ce point donnent naissance, après leur sortie du liquide, à une caustique qui n’est autre chose que la développée d’une ellipse qui a son centre à la surface du liquide, et son grand axe vertical. L’un des foyers de