cette ellipse est le point lumineux lui-même ; et ses dimensions, proportionnelles à l’enfoncement de ce point, ne dépendent que du rapport du sinus d’incidence au sinus de réfraction ; de telle sorte que les ellipses qui répondent à divers points, et par suite leurs développées, sont des courbes semblables. On aurait des conséquences analogues pour deux autres milieux transparens, solides ou fluides ; il n’y aurait absolument de changé que le rapport des dimemions des ellipses[1] ; pourvu toutefois que le point lumineux fût toujours dans celui des deux milieux qui jouirait du pouvoir réfringent le plus énergique. On conçoit, au surplus, qu’il n’y a que celle des deux moitiés de la développée de l’ellipse qui appartient à ce milieu qui puisse être utile au problème ; de sorte que c’est seulement cette demi-développée qui doit être considérée comme la caustique.
- ↑ Dans le passage de l’eau dans l’air
on a, à très-peu près, d’où ou sensiblement Cela donne c’est-à-dire que l’axe vertical de l’ellipse est à son axe horizontal environ dans le rapport de à
S’il s’agit du passage du verre dans l’air, on aura, à très-peu près d’où ou sensiblement Cela donne Cela donne c’est-à-dire que l’axe vertical de l’ellipse est à son axe horizontal environ dans le rapport de à
S’il s’agit enfin du passage du verre dans l’eau, on aura, à très-peu près, d’où ou sensiblement Cela donne c’est-à-dire que l’axe vertical de l’ellipse est à son axe horizontal environ dans le rapport de à
En général, l’ellipse est d’autant plus allongée que les pouvoirs réfringens des deux milieux sont moins différens.
