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DE DIOPTRIQUE.

8. De ce qui précède, et de la figure connue de la développée de l’ellipse, il est facile de déduire diverses conséquences, dont les plus remarquables sont les suivantes :

1.o Tant que l’œil du spectateur ne sort pas de la verticale qui passe par le point lumineux, l’image de ce point ne sort pas non plus de cette verticale, sur laquelle l’œil peut d’ailleurs se mouvoir sans que cette image paraisse aucunement changer de place. Elle paraît toujours d’ailleurs plus rapprochée de la surface de l’eau que l’objet lui-même, et d’une quantité constamment proportionnelle à l’enfoncement de cet objet[1].

2.o Si l’œil se meut sur la surface même de l’eau, a mesure qu’il s’éloignera de la verticale menée par le point lumineux, l’image de ce point s’éloignera aussi de cette même verticale et dans le même sens, en se rapprochant peu à peu de la surface de l’eau. Lorsque l’œil se trouvera distant de la verticale de la

  1. Si l’œil est dans l’air, suivant que l’objet sera dans l’eau ou dans le verre, son image se trouvera rapprochée d’un quart ou d’un tiers du plan horizontal qui sépare les deux milieux. Si l’œil est dans l’eau et l’objet dans le verre, ce rapprochement sera seulement d’un neuvième.

    Lorsque M. Lenthéric soutint, à la faculté des sciences de Montpellier, la thèse dont il a été question ci-dessus, un des juges lui objecta que la réfraction étant nulle dans le sens normal, l’objet doit être vu à sa véritable place lorsque l’œil se trouve verticalement au-dessus. Cela pourrait être vrai, si l’ouverture de la prunelle était un point mathématique ; mais cette ouverture est la plus grande des deux bases d’un tronc de cône formé par ceux d’entre les rayons lumineux qui, étant sortis de l’eau, parviennent à l’œil. Ce tronc de cône a sa plus petite base à la surface de l’eau, et cette dernière est, à son tour, la base d’un cône entier, ayant son sommet au point lumineux, et comprenant les mêmes rayons dans l’eau. Or, c’est au sommet du cône, dont le tronc pose sur l’œil, que l’image doit être aperçue ; et, comme ce cône est plus obtus que celui qui a son sommet à l’objet, il s’ensuit que l’image doit être plus voisine de l’œil que ne l’est cet objet.