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LINÉAIRES.
tion générale du second ordre sous un autre point de vue. Par la méthode que M. Laplace a indiquée, on sait ramener toute équation du second ordre à l’une des formes suivantes :
où sont des fonctions quelconques de et qui se déduisent des variables indépendantes de l’équation proposée par l’intégration de deux équations du premier ordre.
Je commence par la première ; et, en faisant
je lui donne la forme
On voit que cette équation s’intègre immédiatement sous forme finie lorsque En supposant respectivement et fonctions arbitraires de et et faisant,
on trouvera
c’est-à-dire,