contact de cette tangente sera le centre de courbure de l’arc de
courbe en ce même point, c’est-à-dire, le point cherché.
Mais d’abord, le procédé que l’on est obligé d’employer pour mener une tangente à une courbe par l’un de ses points, n’est pas tellement simple qu’on puisse regarder comme chose facile de mener un certain nombre de pareilles tangentes. En second lieu, s’il est déjà quelquefois assez difficile de tracer, à la main, une courbe qui passe par des points donnés, il l’est bien plus encore de tracer, à la main, une courbe qui touche à la fois une suite de droites données. Enfin, s’il est assez facile de mener, à la simple vue, une tangente à une telle courbe par un point qui lui est extérieur, il ne l’est pas également de bien fixer le point de contact de cette tangente, qui se confond sensiblement avec la courbe même, dans une partie de sa longueur.
Nous pensons donc que, par toutes ces considérations, on préférera le procédé que voici, lequel, en même temps qu’il n’exige le tracé que d’une seule normale, détermine le centre cherché par l’intersection de cette normale avec une courbe assujettie à passer par des points donnés.
Soit le point de l’arc de courbe pour lequel on veut déterminer son centre de courbure, et d’abord soit menée la normale de ce point, au moyen de sa tangente.
Soient pris sur la courbe, à la droite du point des points arbitraires et à sa gauche d’autres points arbitraires . Sur les milieux de soient élevées respectivement à ces cordes des perpendiculaires indéfinies, coupant la normale en . Soient aussi élevées sur les milieux de des perpendiculaires indéfinies à ces cordes, coupant la normale en respectivement.
Par les points soient élevées à la normale, du côté droit, des perpendiculaires
