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RÉSOLUES.
respectivement égales aux longueurs
ou
fois plus grandes que ces longueurs (
étant un nombre arbitraire). Par les points
soient élevées à la normale, du côté gauche, des perpendiculaires
respectivement égales aux longueurs ![{\displaystyle {\rm {MM_{'},MM_{''},}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43639c78d6cf6fdbfaad21a3986ed43cdd8b5b5c)
ou
fois plus grandes que ces longueurs. En joignant les points
par une courbe continue, le point
où cette courbe coupera à normale sera le centre de courbure cherché.
Si, en effet, des points
comme centres, et avec leurs distances au point
prises pour
rayons respectifs, on décrit une suite de cercles, tous ces cercles
toucheront la courbe en ce point
et en outre ils la couperont
aux points
le
cercle dont le centre est
touchera donc et coupera en même
temps la courbe au point
et par conséquent ce cercle sera
le cercle osculateur et son centre
le centre de courbure pour le
point
Il sera même facile de juger, par la situation de la courbe
par rapport à la normale, si le contact du cercle osculateur avec la courbe est d’un
ordre supérieur au second, et si la courbure en
est maximum ou minimum.