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NOMBRES

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

ARITHMÉTIQUE.

Évaluation de l’erreur qui peut affecter les produits
et puissances des nombres approximatifs ;

Par un Abonné.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Soient trois nombres entiers quelconques $7341,824,73\,;$ on aura

$7341\times 824\times 73=441575832,$

et ce produit sera rigoureusement exact, si ses facteurs le sont eux-mêmes.

Mais, si l’on n’est pas certain de l’exactitude de ces mêmes facteurs, et que l’on sache seulement de chacun d’eux que, s’il est fautif, ce ne peut être que d’une quantité qui ne saurait excéder une demi-unité ; voici comment on parviendra à déterminer jusqu’à quel ordre d’unités on peut compter sur l’exactitude du produit.

On fera la supposition la plus défavorable ; c’est-à-dire que l’on admettra que ces facteurs sont tous fautifs, qu’ils le sont tous dans le même sens, et que l’erreur qui affecte chacun d’eux est précisément d’une demi-unité. En conséquence, le véritable produit devra être

$\left(7341\pm {\frac {1}{2}}\right)\left(824\pm {\frac {1}{2}}\right)\left(73\pm {\frac {1}{2}}\right)\,;$