d’où l’intégrale connue
Si, au lieu de Cos . c u , {\displaystyle \operatorname {Cos} .cu,} on avait Sin . c u , {\displaystyle \operatorname {Sin} .cu,} on procéderait d’une manière analogue.
Faisant présentement U = u α ( 1 − a u 2 ) β {\displaystyle U=u^{\alpha }\left(1-au^{2}\right)^{\beta }} et U 1 = u γ ( 1 − a u 2 ) δ , {\displaystyle U_{1}=u^{\gamma }\left(1-au^{2}\right)^{\delta },} l’on aura
d’où
Supposant α = 2 {\displaystyle \alpha =2} et γ = 2 c , {\displaystyle \gamma =2c,} on trouve, pour le seeond membre
Soient, par exemple, β = 0 , F ( U ) = Cos . u ; {\displaystyle \beta =0,\ \operatorname {F} (U)=\operatorname {Cos} .u\,;} en observant que
on trouve facilement