appartient au système de deux lignes du second ordre, la réponse à cette question sera facile. En divisant, en effet, tous les termes de cette équation par son terme tout connu, elle aura alors coefficiens. On égalera alors son premier membre au produit de deux facteurs du second degré en et ayant aussi l’unité pour leur terme tout connu et ayant leurs cinq autres coefficiens indéterminés. En exprimant que ce produit est identiquement égal au polynôme proposé, on parviendra à équations entre les coefficiens indéterminés. Éliminant donc ces coefficiens entre elles, on aura équations de condition qui devront se vérifier d’elles-mêmes, si la décomposition est possible ; et, chemin faisant, on obtiendra, en outre, les valeurs des coefficiens des deux facteurs.
C’est par un tel procédé qu’on pourra se convaincre que l’équation de la page 394 du XI.e volume n’exprime pas le système de deux sections coniques.
