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ÉLIMINATION

Si l’on nous donnait la valeur de dès-lors deviendraient des termes connus, et la recherche de rentrerait dans le problème plus que déterminé à une inconnue qui vient de nous occuper ; la valeur donnée pour devrait donc être telle qu’on eût (3)

mais, si n’est pas encore déterminée, on se trouvera à temps de faire en sorte que cette dernière équation soit satisfaite ; et il ne s’agira pour cela que de prendre égale à la valeur qu’elle donne pour cette inconnue, c’est-à-dire :

d’où on déduit, par une simple permutation de lettres

et telles sont, conséquemment, les valeurs de déduites des équations (1′).

Si, outre ces deux équations, on avait encore

(2′)

le problème se trouverait plus que déterminé, et ne pourrait être résolu qu’autant que les valeurs de et déduites des équations (1′) satisferaient à cette dernière, c’est-à-dire, qu’autant qu’on aurait

c’est-à-dire,

(3′)

Telle est donc l’équation de condition nécessaire pour que les trois équations (1′, 2′) puissent avoir lieu en même temps.

Soit, en troisième lieu, les équations