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DES SCIENCES.

mais, une fois qu’il serait établi que la somme ou le produit de plusieurs nombres se compose symétriquement de ces nombres, on pourrait aux expressions

$\wedge (\wedge (\wedge (ab)c)d),\qquad \barwedge (\barwedge (\barwedge (ab)c)d),$

substituer, par abréviation, les suivantes,

$\wedge (abcd),\qquad \barwedge (abcd).$

On pourrait même convenir que, lorsqu’un signe fonctionnel affecterait ainsi une suite d’élémens, le dernier serait toujours supposé actif par rapport à tous ceux qui le précéderaient, dont le dernier serait lui-même actif par rapport à ceux qui seraient à sa gauche ; et ainsi de suite. Au moyen de cette convention, les expressions

$\wedge (abcd),\qquad \barwedge (abcd),\qquad \doublebarwedge (abcd),$

équivaudraient, dans l’ancien système, aux suivantes

$a+b+c+d,\qquad abcd,\qquad a^{b^{c^{d}}},$

et celles-ci

$\vee (abcd),\qquad \veebar (abcd),\qquad {\underline {\veebar }}(abcd),$

aux suivantes

$a-b-c-d,\qquad {\frac {a}{bcd}},\qquad {\sqrt[{bcd}]{a}},$

On voit par là que le polynôme que nous écrivons

$A+Bx+Cx^{2}+Dx^{3}+Ex^{4}+\ldots$

serait exprimé ainsi

$\wedge \left(A\barwedge (Bx)\barwedge (C\doublebarwedge (x2))\wedge (D\doublebarwedge (x3))\barwedge (E\doublebarwedge (x4))\ldots \right)$.

Dans le même système, le théorème