60
MOUVEMENS
![{\displaystyle {\begin{aligned}x=+\left\{R\operatorname {Cos} .(C+C't)-r\operatorname {Cos} .(c+c't)\right\}\operatorname {Cos} .(k+k't)&\\+\left\{R\ \operatorname {Sin} .(C+C't)-r\ \operatorname {Sin} .(c+c't)\right\}\,\operatorname {Sin} .(k+k't)&,\\y=-\left\{R\operatorname {Cos} .(C+C't)-r\operatorname {Cos} .(c+c't)\right\}\,\operatorname {Sin} .(k+k't)&\\+\left\{R\ \operatorname {Sin} .(C+C't)-r\,\operatorname {Sin} .(c+c't)\right\}\operatorname {Cos} .(k+k't)&\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/081e3129bc82094c13f236d955de3d7e5fef8c29)
étant l’angle variable que fait l’axe des
mobile avec
avec l’axe des
primitifs. C’est en éliminant
entre ces deux équations qu’on obtiendrait celle de la trajectoire apparente de P. Bornons-nous à considérer quelques cas particuliers.
Supposons, en premier lieu, que les deux points
sont fixes l’un et l’autre, sauf le mouvement de rotation de
et que le point
est à l’origine des coordonnées primitives ; nous aurons ainsi
![{\displaystyle R=0,\qquad c'=0\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef404dd1ea18a81c249a8a034c8cc65ca59652b5)
au moyen de quoi les équations du mouvement apparent de
se réduiront à
![{\displaystyle x=-r\operatorname {Cos} .(c-k-k't),\qquad y=-r\operatorname {Sin} .(c-k-k't)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c18e3fee21f121c38540913183674658a6a4a85)
d’où
![{\displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3b64b1b96e4e49a9fbb787572e5a0e7e26e9d4f)
c’est-à-dire que le point fixe
semblera avoir un mouvement circulaire et uniforme autour de
en sens inverse du mouvement de rotation de celui-ci et avec une vitesse angulaire égale à la sienne. C’est précisément par suite d’une illusion semblable que ceux qui ignorent la rotation diurne de la terre d’occident en orient attribuent au soleil une révolution journalière autour d’elle d’orient en occident.