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FONCTIONNELLES.
particuliers donnés par M. Babbage, nous nous bornerons à citer les suivans :
III. Une fonction périodique du troisième ordre est celle qui satisfait à la condition En suivant un procédé analogue à celui qui vient de nous conduire aux fonctions périodiques du second ordre, si désigne une fonction d’une forme particulière quelconque satisfaisant à la condition
et que
et soient toujours deux fonctions tout-à-fait arbitraires, telles que
c’est-à-dire deux fonctions inverses l’une de l’autre, on aura encore ici
Il en résultera, en effet
ou
et par suite
ou
Tout se réduit donc à savoir trouver une seule fonction telle que
et, à l’aide de celle-là et de la fonction arbitraire nous pourrons trouver une infinité de valeurs de la fonction Or, on peut procéder dans la recherche de cette fonction de la