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ÉQUATIONS
Nous donnerons encore, d’après M. Babbage, les exemples suivans de fonctions périodiques du troisième ordre
En général, si désigne une fonction de telle forme qu’on ait
et si et sont deux fonctions arbitraires inverses l’une de l’autre ; en posant
sera une fonction périodique du me ordre ; de sorte que toute la difficulté de trouver, dans chaque ordre, tant de fonctions périodiques qu’on voudra se réduit, en dernière analise, à en trouver une seule, et c’est ce à quoi on peut procéder d’une manière analogue à celle dont nous avons fait usage pour le second et le troisième ordre. M. Babbage indique pour cela la formule générale
en renvoyant, pour un plus ample détail, à un mémoire de M. Horner, inséré dans les Annales of philosophy (Nov. 1817).
M. Babbage observe, au surplus, que si, dans l’équation est un nombre composé, par exemple, toute fonction qui satisfera à l’une ou à l’autre des équations satisfera, à plus forte raison, à l’équation