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DES PUISSANCES DES COSINUS.
dans lesquelles il faudra mettre à la place de et les nombres qui satisfont à la condition sans cesser cependant d’être compris parmi ceux qui expriment la racine me de ou et où il faudra de plus mettre successivement pour et toutes les valeurs qui répondent à cette même racine me.
Le développement de étant, comme nous l’avons dit, nous aurons ici et par conséquent la quantité de sera représentée par ou par ; d’où il suit que toutes les valeurs de seront comprises dans les formules
Il ne nous sera pas difficile maintenant de rendre raison de toutes les singularités apparentes que présente le développement de la fonction Et d’abord on voit, par les formules que cette fonction est de la forme ou et étant deux constantes ; et voilà pourquoi l’équation différentielle
est satisfaite par la supposition de aussi bien que par celle de
En second lieu, l’équation nous apprend qu’on lorsque et vice versâ. On voit donc pourquoi