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QUESTIONS PROPOSÉES.

Afin donc que le problème pût être résolu tel qu’il a été proposé, il faudrait que dans les deux séries de courbes il se trouvât une ou plusieurs courbes communes ; c’est-à-dire, qu’il faudrait que, par une détermination convenable des constantes et on pût amener les équations (1 et 2) à être identiquement les mêmes : or, c’est une chose évidemment impossible, puisque la première de ces équations est toujours transcendante quel que soit et la seconde toujours algébrique quel que soit Le problème, tel qu’il a été proposé, ne saurait donc être résolu, comme nous l’avons d’ailleurs déjà prouvé dès le début.

Genève, le 4 juin 1822.


QUESTIONS PROPOSÉES.

Problème de Géométrie.

Une des propriétés de la sphère est que les plans tangens aux deux extrémités de chacune de ses cordes font des angles égaux avec cette corde ; mais on conçoit que cette propriété peut fort bien n’être pas exclusive à la sphère. On propose donc d’examiner si elle ne convient pas également à d’autres surfaces, et de donner, dans le cas de l’affirmative, l’équation générale de ces surfaces ?


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