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NOMBRES.

entiers, on peut pousser l’approximation dans le quotient à autant de chiffres décimaux qu’il y a de chiffres dans le diviseur.

Ainsi, par exemple, pour avoir la valeur du nombre à trente chiffres décimaux, comme Euler l’a donnée quelque part, il faut employer le nombre avec trente chiffres décimaux, et il serait même convenable, pour plus de sureté, d’en employer trente-un.

Soit, en second lieu, un nombre entier pouvant au plus être fautif d’une demi-unité, duquel il faille extraire une racine dont le degré soit on voit que l’erreur à craindre dans le résultat devra être la différence entre et Or, cette dernière quantité revient à

de laquelle retranchant la première, on obtient, pour l’expressioa de l’erreur possible,

or ici, où il ne s’agit que d’une limite, les termes de la série qui suivent le premier sont évidemment négligeables, vis-à-vis de celui-ci, de sorte-qu’en faisant abstraction du signe, on peut prendre simplement

c’est-à-dire, que l’erreur qui peut affecter une racine d’un degré quelconque d’un nombre entier, approché seulement à moins d’une demi-unité, est une fraction qui, ayant l’unité pour numérateur,