Soient pareillement la projection sur le tableau de point original, dont on se propose d’assigner la perspective, et sa distance à cette projection, de telle sorte qu’en élevant au plan du tableau par le point du côté opposé à l’œil ou du même côté que lui, suivant que le point original est en arrière ou en avant de ce tableau, une perpendiculaire égale à cette perpendiculaire aille se terminer au point dont il s’agit. Ces choses ainsi entendues, soit menée sur le tableau, une droite du point de vue à la projection sur ce tableau du point original qu’on a dessein d’y représenter. Soit élevée à cette droite au point n’importe dans quel sens, une perpendiculaire d’une longueur égale au rayon principal. Soit ensuite élevé à la même droite, au point en sens contraire de ou dans le même sens, suivant que le point original est en arrière ou en avant du tableau, une perpendiculaire d’une longueur égale à la distance de ce point original au tableau. En menant coupant en ce point sera la perspective cherchée.
Si on conçoit, en effet que l’on fasse tourner le plan commun des deux triangles rectangles autour de la droite jusqu’à ce qu’il soit devenu perpendiculaire à celui du tableau, il est visible que, dans cette situation, le point se confondra avec l’œil du spectateur et le point avec le point original ; la droite sera donc alors celle qui va de l’œil à ce point, et qui doit conséquemment percer le tableau au point cherché. Puis donc que dans le mouvement, le point de cette droite ne quitte pas le tableau, il s’ensuit que ce point est le point cherché.
Ce procédé, comme l’on voit, est déjà fort simple ; cependant le grand nombre des perpendiculaires de directions différentes qu’il obligerait à mener, si l’on avait à représenter sur le tableau les perspectives de beaucoup de points, le rendrait d’une exécution un peu lente. On peut donc désirer de le simplifier, et c’est une chose extrêmement facile, comme on va le voir.
Il est connu que, lorsque deux triangles semblables ont leurs
