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PUISSANCES
mais cette expression est en défaut pour toutes les valeurs de 
qui donnent des valeurs négatives pour 
lorsque les valeurs de 
sont fractionnaires et de numérateurs pairs, car alors 
est une quantité imaginaire ; il est donc visible qu’on ne peut pas généralement supposer 
La formule
et non la formule 
semble donc être précisément l’expression générale de 
Mais, lorsque est une quantité réelle, la formule n’est pas moins embarrassante que l’est la formule 
pour le cas où est imaginaire ; parce qu’on ne voit pas que 
doive être nécessairement nul pour les diverses valeurs de et qui peuvent répondre à ce cas.
Il y a donc là une sorte de paradoxe dont l’explication était à désirer.
4.
M. Poisson paraît être le premier qui ait fait voir que la formule est réellement la véritable expression générale de 
que cette expression ne rentre dans la formule d’Euler 
) que dans le cas où est un nombre entier, et qu’elle peut donner toutes les différentes valeurs de 
qui existent pour une valeur fractionnaire de 
si l’on met successivement pour 
et généralement 
désignant deux angles droits, et 
un nombre entier quelconque. Il a montré en nombres l’exactitude de l’expression 
pour le cas particulier de 
et 
(voyez la Correspondance sur l’école polytechnique, tome II, page 212).
