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PUISSANCES
![{\displaystyle +{\frac {m}{1}}.{\frac {m-1}{2}}\operatorname {Cos} .(m-4)x\pm {\frac {m}{1}}.{\frac {m-1}{2}}{\sqrt {-1}}\operatorname {Sin} .(m-4)x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9772def128c88da63e3b6936d8542c169a2e2295)
![{\displaystyle +\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \pm \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72cf65d99eed630ad798ea48c41ed57fdd510e05)
la quantité
à
il suit de ce qui a été dit ci-dessus qu’on a
I. Pour
positif.
en ajoutant à
l’une des quantités
et
ou en ajoutant à
la quantité
ou
en ajoutant à
l’une des quantités
et
ou en ajoutant à
la quantité
ou
On devra avoir de même
II. Pour
négatif.
en ajoutant à
l’une des deux quantités
et
ou à
la quantité
ou
en ajoutant à
l’une des deux quantités
et
ou à
la quantité
ou
![{\displaystyle =\pm (2-m)\varpi .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a27df26d63ba5007c00281532bcf92d4daaaf02)
15.
Les différences de toutes ces doubles valeurs surajoutées à
sont partout égales à
On trouverait aisément aussi que les différences des doubles valeurs surajoutées aux quantités
sont toutes des multiples de
Mais les sinus et cosinus changent tout au plus de signes, et jamais de valeur absolue, si l’on ajoute aux arcs un nombre quelconque de demi--