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SOMMATION
Formons une équation du troisième degré dont les racines soient
en désignant par l’inconnue de cette équation, elle sera
ou bien
ou en développant et ayant égard aux relations (2)
[1] (4)
Lorsqu’on sait résoudre les équations du troisième degré, on peut regarder comme connue les trois racines de l’équation (4). Représentons-les par nous aurons
- ↑ En effet, d’abord le coefficient du second terme de l’équation (3) est immédiatement égal à le développement de celui du troisième retient à
qui se réduit à enfin le dernier terme peut être écrit ainsi :
qui revient à
On pourrait, au surplus, parvenir encore à l’équation (4), quoique par un calcul moins symétrique, en éliminant entre les équations (2) et la suivante :