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INTÉGRALES
en conséquence, l’équation (XIV) deviendra
Si donc la courbe cherchée ne doit être assujettie à aucune autre condition, les coefficiens de et devront être séparément nuls, ce qui donnera, pour les deux équations différentielles de la courbe dont il s’agit
ou bien
ce qui donne, par une première intégration,
on tirera évidemment de là
et étant deux nouvelles constantes, fonctions de on aura donc, en intégrant de nouveau,
la ligne cherchée est donc une droite ; la surface cylindrique dont l’aire doit être égale à se réduit donc à un plan rectangulaire ayant cette droite pour diagonale.