respectivement, les points d’où partent les droites pour se diriger vers le même point.
Convenons encore de désigner par les angles que font les droites avec les trois axes ; par
les angles que font les droites avec ces axes ; et enfin par les angles que font les droites avec les mêmes axes ; et soient les coordonnées du point
La condition commune au maximum et au minimum de la fonction est, comme l’on sait, que sa différentielle totale du premier ordre soit égale à zéro. Il est connu d’ailleurs que cette condition, toujours nécessaire pour qu’il y ait maximum ou minimum, ne suffit pas néanmoins, dans tous les cas, pour en assurer l’existence.
En posant donc, pour abréger,
l’équation commune au maximum et au minimum sera
Or, nous avons