En substituant donc ces diverses valeurs dans l’équation
que nous avons vu ci-dessus exprimer la condition commune au maximum et au minimum, elle deviendra, en employant le signe par forme d’abréviation,
Or, présentement que les différentielîes sont tout-à-fait indépendantes, il faudra, dans l’équation (I), égaler leurs coefficiens à zéro ; et comme d’ailleurs aucune des fonctions ne doit être nulle, cela donnera d’abord
ce qui nous apprend, en premier lieu, que les droites doivent être respectivement perpendiculaires aux tangentes et par conséquent normales aux courbes auxquelles elles se terminant.
On aura ensuite