plus commodes pour le calcul par logarithme, en y introduisant un angle auxiliaire ; soit posé,
Pour les deux premières
Et pour les deux autres
elles deviendront alors, savoir, les deux premières,
![{\displaystyle 3V=aS\operatorname {Sin} .\alpha \operatorname {Cos} .\alpha =a^{3}\operatorname {Sin} .^{2}\alpha \operatorname {Cos} .\alpha \left\{{\frac {\pi }{2}}-{\frac {\theta -\operatorname {Sin} .\theta \operatorname {Cos} .\theta }{\operatorname {Sin} .^{3}\theta }}\right\},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f656669475a22ebe755a250559d5e1ad5bf49526)
et les deux autres
![{\displaystyle 3V=aS\operatorname {Sin} .\alpha \operatorname {Cos} .\alpha }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7d9d4a1c0c1792ee033a82888e17505ea727eb6)
![{\displaystyle =a^{3}\operatorname {Sin} .^{2}\alpha \operatorname {Cos} .\alpha \left\{{\frac {\pi }{2}}-{\frac {\operatorname {Tang} .\theta }{\operatorname {Cos} .\theta }}-\operatorname {Tang} .^{3}\theta \operatorname {Log} .\operatorname {Tang} .{\frac {\theta }{2}}\right\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7228a36951386efe79333dafd4091513987ebe8f)
Il est presque inutile de dire que dans les premières, l’arc
devra être réduit en parties du rayon.
Seconde solution, présentant la démonstration d’un théorème ;
Par
M. W. H. Talbot, membre de la société philosophique
de Cambridge.
[1]
≈≈≈≈≈≈≈≈≈
I. Avant d’entrer en matière, nous rappellerons d’abord un théorème très-connu, et qui se trouve, en particulier, démontré à la page 269 du XIII.e volume du présent recueil, lequel consiste
- ↑ Pour faciliter la comparaison entre cette solution et la précédente, nous ayons cru convenable d’y introduire les mêmes notations.
J. D. G.